Фамилия Замзины обязана своим происхождением прозвищу, которое редко встречается в письменных источниках, но вполне объяснимо с точки зрения русской диалектной лексики. Основа «замза» или «замзить» в северных и сибирских говорах означала «медлить, мешкать, зевать по сторонам». Соответственно, Замзой или Замзей могли прозвать человека неторопливого, рассеянного или того, кто часто отвлекался во время работы. Модель образования типична для русских фамилий: прозвище на -а перешло в фамилию с суффиксом принадлежности -ин, то есть «Замзин» буквально — «сын Замзы».

У этой фамилии есть и другая, менее вероятная версия, которую иногда выдвигают на основе случайного созвучия. Некоторые любители народной этимологии связывают её с глаголом «замкнуть» или «замыкать», но в таком случае мы бы ожидали форму «Замков» или «Замкин». Фонетический переход «к» в «з» для русского языка нетипичен, поэтому лингвисты склоняются к диалектному корню.

Географически фамилия Замзины не разбросана по всей России, а сконцентрирована в нескольких регионах. Чаще всего она встречается в бывшей Вятской губернии (современная Кировская область) и в Пермском крае. Это согласуется с данными словаря русских фамилий Б. Унбегауна: многие фамилии, образованные от местных диалектных прозвищ, сохраняются именно в тех местах, где эти прозвища бытовали. Вятка и Прикамье — зона активного распространения северорусских говоров, где слово «замзить» было в ходу.

С социальной точки зрения, Замзины, скорее всего, принадлежали к крестьянскому сословию. Фамилия не встречается в родословных книгах дворянских родов, а значит, её носителями были государственные или помещичьи крестьяне. В документах XVIII–XIX веков Замзины фигурируют в ревизских сказках и метрических книгах вятских сёл, что подтверждает их крестьянское происхождение. Однофамильцы из других регионов, если они есть, могли появиться в результате переселения крестьян на новые земли, например, в Сибирь.

Особенность фамилии — её редкость. В современной России она не входит даже в первую тысячу по распространённости, что делает её хорошим маркером для генеалогического поиска: если вы Замзин, ваши корни с высокой вероятностью ведут в Вятский край или Пермскую область. Фамилия не меняла форму на протяжении столетий, не переходила в «Замзов» или «Замзев», потому что суффикс -ин прочно закрепился в северных говорах.