Фамилия Замзин (женская форма — Замзина) образована от восточного мужского имени Замза. Это имя восходит к арабскому слову «замзем», которое переводится на русский язык как «обилие». Имя Замза давали ребёнку с пожеланием, чтобы он всегда жил в достатке и ни в чём не нуждался.

Суффикс -ин указывает на типичную русскую модель образования фамилий от имён или прозвищ, оканчивающихся на -а или -я. Таким образом, Замзин буквально означает «сын Замзы» или «потомок Замзы». Эта словообразовательная модель одна из самых распространённых в северных и центральных регионах России, что может служить косвенной подсказкой для поиска географических корней рода.

Интересно, что имя Замза имеет прямое отношение к священному источнику Замзам в Мекке. В исламской традиции вода из этого источника считается благословенной и символизирует изобилие и милость. Соответственно, имя несло не только пожелание материального достатка, но и духовного благополучия.

Процесс формирования русских фамилий был длительным и неравномерным в разных сословиях. Окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Замзиных можно лишь на основании генеалогических исследований, например, анализа архивных документов или переписных книг. Однако, учитывая восточное происхождение основы, можно предположить, что предки носителей фамилии могли иметь связи с тюркскими или арабскими культурами, возможно, через торговые или военные контакты.