Фамилия Зйцев — редкий и нестандартный случай в русской ономастике. Если вы встретили такое написание, скорее всего, перед вами либо опечатка, либо сознательное искажение фамилии Зайцев, либо результат адаптации при переезде носителя в другую страну (например, в англоязычную среду, где букву «а» могли прочитать как «э»).

Стандартная фамилия Зайцев образована по самой распространённой в России модели: от прозвища или нецерковного имени Заяц с помощью патронимического суффикса -ев. В древнерусской традиции Зайцем могли назвать человека за быстроту, пугливость, плодовитость или за внешнее сходство с этим зверьком (например, за выдающиеся передние зубы или разрез глаз). Суффикс -ев указывает на принадлежность: «чей?» — Зайцев, то есть сын Зайца.

Форма Зйцев нарушает привычную для русского уха фонетику. В исконно русских фамилиях сочетание «зй» встречается крайне редко — обычно на стыке приставки и корня (например, «изй…» в редких говорах). Поэтому логично предположить, что первоначальная фамилия всё же была Зайцев, а буква «а» заменилась на «э» под влиянием иностранного языка или из-за ошибки в документах. Ономастические словари (например, работы Б. Унбегауна) не фиксируют фамилию Зйцев как самостоятельную, что подтверждает её вторичный характер.

Если вы носитель фамилии Зйцев и уверены в её написании, это может быть уникальным региональным вариантом — например, в некоторых говорах северных областей России звук «а» после мягких согласных мог редуцироваться или смещаться к «э». Но в массовом сознании и в базах данных Зйцев остаётся графическим курьёзом, не меняющим сути: ваши предки, скорее всего, носили прозвище Заяц, а сама фамилия — одна из самых распространённых в стране, только в непривычной обёртке.