Основой фамилии Зюмкина послужило имя Зюмка. Зюмка — просторечная форма имени Зосима (от греческого слова «zoos» - «жизнь»), или других имен, содержащих звук «з» (Зиновий, Изот). Скорее всего, основатель рода Зюмкиных был человеком из простого сословия. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Зюмка, со временем получил фамилию Зюмкина.