Фамилия Зюнькины — один из примеров того, как в русском языке разговорное, обиходное имя человека со временем закрепилось в качестве родового прозвища, а затем и фамилии. В её основе лежит имя Зюнька, которое является уменьшительно-ласкательной формой от крестильного имени Зиновий.

Имя Зиновий пришло на Русь из Византии вместе с христианством. Его греческая основа — «Зенобиос» — складывается из двух частей: «Зен» (Зевс, верховное божество древнегреческого пантеона) и «биос» (жизнь). Таким образом, имя Зиновий в переводе означает «живущий богоугодно» или «божественная жизнь», хотя в бытовой среде его прямой смысл быстро стерся, уступив место привычному звучанию. В народе имя упрощали: так появлялись формы Зиня, Зюня, а от них — и ласковое Зюнька.

Фамилия образована по стандартной русской модели с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: «чей сын?» — Зюнькин. Такая модель была особенно распространена в среде крестьян и посадских людей, где фамилии часто образовывались от личных имён или прозвищ отца. Это указывает на то, что основатель рода Зюнькиных, носивший в быту имя Зюнька, скорее всего, был выходцем из простого сословия, а не из дворян или духовенства.

Сложно сказать, в каком именно регионе и когда впервые зафиксировали фамилию Зюнькины. Процесс становления русских фамилий растянулся на несколько веков: у крестьян они массово закреплялись только после отмены крепостного права в 1861 году. Однако само имя Зюнька могло бытовать в разных губерниях задолго до этого. Интересно, что фамилия эта встречается нечасто, что делает её своеобразным памятником живой народной речи, сохранившим ту самую уменьшительную форму, которую в официальных документах уже не использовали.