Фамилия Зюнкина — женская форма фамилии Зюнкин, и её разговорная, почти бытовая модель образования сразу бросается в глаза. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Зюнкин — это «сын Зюнки» или «человек из семьи Зюнки». Такая схема типична для русских фамилий, образованных от прозвищ или личных имён, оканчивающихся на -а или -я. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще давали по отцу (Иванов — сын Ивана), -ин закреплялся за основами на гласный или за женскими именами-прозвищами.

Корень «Зюнк-» — самый интересный и спорный. В русских говорах слово «зюнка» не зафиксировано в словарях литературного языка, но в диалектах северо-запада и Поволжья встречается глагол «зюкать» — говорить невнятно, бормотать, а также «зюзя» — пьяница или мокрый, промокший человек. Если основа восходит к «зюня» (вялый, плаксивый человек), то прозвище Зюнка могли дать ребёнку или взрослому за привычку хныкать или за медлительность. Вторая версия — от тюркского корня «зюн» (душа, жизнь), но для русской фамилии это маловероятно: суффикс -к- типичен для уменьшительно-пренебрежительных русских форм, а не для заимствований.

Географически фамилия редкая и локальная. По данным переписей и архивов, Зюнкины встречаются в основном в центральных и северных областях России — в Костромской, Вологодской, Кировской губерниях. Это указывает на крестьянское происхождение: в среде крестьян и мещан прозвища, образованные от черт характера или внешности, были нормой, а фамилии на -ин закрепились именно в этих слоях. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Интересная деталь: в некоторых говорах слово «зюнька» означало также небольшую птицу, похожую на овсянку, — возможно, прозвище дали за маленький рост или подвижность. Но это лишь дополнительная версия, менее обоснованная, чем диалектная основа с отрицательной характеристикой. В любом случае, фамилия Зюнкина — не привозная и не книжная, а живая, деревенская, родившаяся из прозвища, которое закрепилось за родом.