Фамилия Зюнькин образована от имени или прозвища Зюнька. В основе, скорее всего, лежит народная, обиходная форма канонического имени Зиновий. Само имя Зиновий восходит к древнегреческому «Зенобиос», где первая часть связана с именем верховного бога Зевса, а вторая — «биос» — означает «жизнь». Таким образом, имя в целом можно истолковать как «живущий божественной жизнью» или «угодный Зевсу».

Зюнька — это типичный пример того, как полное церковное имя сокращалось и адаптировалось в быту: от Зиновий через промежуточные формы (вроде Зиня, Зюня) получилось ласковое или уменьшительное Зюнька. Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: «чей?» — Зюнькин, то есть сын, потомок или человек из семьи Зюньки.

С точки зрения словообразовательной модели, фамилия Зюнькин стоит в ряду таких же русских фамилий, как Сенькин, Минькин, Ванькин — все они образованы от кратких форм крестильных имён. Социального барьера у такой фамилии не было: её могли носить и крестьяне, и мещане, и духовенство, потому что в основе лежит простое обиходное имя.

Регионально фамилия встречается нечасто. Можно предположить, что её первоначальные носители жили в центральных или южнорусских областях, где были распространены формы с корнем «Зюн-». Встречается она и в Поволжье, но точная география расселения требует обращения к подворным переписям XIX века.

Других версий происхождения, кроме связи с именем Зиновий, у фамилии нет — звуковой облик не даёт оснований связывать её с каким-либо ремеслом, географическим названием или тюркским корнем. Это редкий, но прозрачный случай, когда фамилия прямо указывает на личное имя предка.