Фамилия Зинькин образована по стандартной модели с суффиксом -ин, который в русском языке указывает на принадлежность: «чей?» — Зинькин, то есть сын или потомок Зиньки. В основе лежит прозвищная или уменьшительная форма Зинька, а та, в свою очередь, восходит к крестильному имени Зиновий (от греческого Зенобиос — «жизнь, данная Зевсом»). В народной среде полное имя сокращали до Зина, а затем добавляли экспрессивный суффикс -ьк-: так получалась Зинька — ласковое или обиходное обращение к Зиновию. Таким образом, фамилия Зинькин означает «потомок Зиновия».

Интересно, что фамилия не слишком распространена, и её ареал тяготеет к южнорусским и украинским землям, где форма Зинька встречалась чаще, чем в северных говорах. В отличие от более массовой фамилии Зиновьев (от полной формы имени), Зинькин сохранила народный, «домашний» оттенок. В документах XVII–XVIII веков можно найти упоминания крестьян и посадских людей с прозвищем Зинька, но в качестве наследственной фамилии она закрепилась позже, в основном в среде бывших крепостных.

По написанию фамилия однозначна: корень зиньк- и суффикс -ин. Варианты с двойным «н» (Зинькинн) или заменой «и» на «ы» (Зынькин) — ошибки, не имеющие исторического обоснования. Встречающаяся иногда версия о связи фамилии с диалектным словом «зинька» (глаз, зрачок) ономатологами не поддерживается: прозвище Зинька в старых актах фиксируется именно как производное от имени, а не от части тела.

Среди носителей фамилии нет широко известных исторических деятелей, что типично для фамилии, возникшей в крестьянской среде. Но это не делает её менее ценной для генеалогии: если вы Зинькин, ваши предки с высокой вероятностью носили имя Зиновий, и родословную можно проследить по церковным метрикам, где имя записывали полностью.