Имя Зинька, вероятно, является просторечным вариантом имени Зиновий, которое происходит от древнегреческого слова zenobeus. Основа zeno означает «Зевс», а beus - «жизнь». Таким образом, имя Зиновий означает «богоугодно живущий». День памяти святого Зиновия приходится на 12 ноября. Поэтому Зинькевич буквально понималось как «сын Зиньки».