Фамилия Зенькевич — типичный пример фамилии на «-евич», образованной от уменьшительного имени. В основе лежит имя Зенька, которое могло быть домашней формой от двух разных крестильных имён: Зенон (от греческого «божественный») и Зиновий (в переводе — «богоугодно живущий»). Оба имени были распространены в православной и католической среде, поэтому фамилия встречается и у белорусов, и у поляков, и у украинцев.

Суффикс «-евич» указывает на патроним — сына Зеньки. Такая модель типична для шляхетских и мещанских фамилий Великого княжества Литовского, где «-ович/-евич» закрепилось раньше, чем в московских землях. Зенькевичи, скорее всего, происходят из западнорусских земель — современной Беларуси или Украины.

Есть и вторая, менее очевидная версия, которую стоит рассмотреть. Она связывает фамилию не с именем, а с прозвищем от славянского корня «зень». У этого корня два значения. Первое — «глаз, зрачок» (отсюда «зеница»). Второе, более редкое — «пол, низ, земля». Прозвище Зенька могли дать зоркому человеку или, наоборот, тому, кто жил в низине, в «зени» — впадине, ложбине. Однако версия с именем выглядит правдоподобнее: прозвищные фамилии на «-евич» в этой местности встречаются реже, чем патронимические.

В написании фамилии «Зенькевич» мягкий знак после «н» не случаен. Он указывает на мягкое произношение, характерное для белорусского и польского языков. В польском аналог звучал бы как «Zieńkiewicz». Если бы фамилия сложилась в русском северо-востоке, она, скорее всего, приняла бы форму «Зеньков» или «Зенькин». Суффикс «-евич» окончательно закрепляет западное, литвинское происхождение рода.