Фамилия Зенькевич произошла от имени Зенька, уменьшительной формы имен Зенон и Зиновий. Имя Зенон в переводе с греческого означает «божественный», Зиновий - «божья жизнь, богоугодно живущий». Согласно другой версии, фамилия Зенькевич образована от прозвища Зенька. Оно восходит к славянскому корню «зень», который имеет два значения: «глаз» (например, как в устаревшем слове «зеница» - «зрачок») и «пол, низ». Возможно, прозвище Зенька получил человек, отличавшийся зоркостью или же тот, кто жил в низине.