Фамилия Зенько — типичный пример украинской модели фамилий на -ко. Её основа — уменьшительная форма крестильного имени Зенон или Зиновий. Оба имени восходят к греческому «Зеус» (в русской транскрипции — Зевс), так что в буквальном переводе они означают «принадлежащий Зевсу» или «божественный». Суффикс -к- в имени Зенько придавал ласкательный, домашний оттенок: так в семье могли называть мальчика, наречённого Зеноном или Зиновием.

Словообразовательная модель проста: от полного имени через усечение основы (Зен- → Зень-) и добавление уменьшительного суффикса -к- получилось прозвище Зенько. Затем, по украинской традиции, оно закрепилось как наследственная фамилия без дополнительных родовых суффиксов. Именно этот тип — фамилии на -ко — особенно характерен для Поднепровья, Галиции и Волыни.

В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, где форма менялась по падежам (Зеньков, Зенькову), украинская фамилия Зенько оставалась неизменяемой. Это сразу выдаёт её происхождение: перед нами не русифицированный вариант, а исконная украинская форма, которая не склоняется.

Географически фамилия Зенько чаще всего встречается на западе и в центре Украины, особенно в бывших землях Галиции и Подолья. В России она редка и обычно указывает на украинские корни носителя. Есть и однокоренные параллели: Зенченко, Зенюк, Зенов — все они образованы от той же основы, но с разными суффиксами, что показывает, насколько разнообразно одно имя могло обрастать фамильными вариантами в разных регионах.

Споров о происхождении фамилии почти нет: связь с именами Зенон или Зиновий — самая прямая и подтверждённая. Слабая альтернативная версия выводит Зенько от прозвища, связанного с диалектным «зень» (глаз, зрачок), но она значительно менее убедительна, так как не объясняет ни уменьшительного суффикса, ни массового бытования фамилии именно в украинской среде.