Фамилия Зеньков образована от имени Зенько — производной формы имени Зенон или Зиновий. Оба этих имени происходят от греческого «Зеус», в русской транскрипции – «Зевс». Таким образом, имена Зенон и Зиновий переводятся как «принадлежащий Зевсу». По другой версии, фамилия Зеньков восходит к топониму Зеньков, город Полтавской области Украины. Вполне вероятно, что родоначальник Зеньковых родился или долгое время жил в этом городе. В марте 1659 года Зеньков осаждал гетман Иван Выговский. В городе оборонялись 2 тысячи запорожцев полковника Ивана Силки, рота русских солдат из полка Краферта и «охочие люди» из стрелецкого приказа Иевлева. Гетман четыре недели осаждал город «жестокими приступами», но потерпел неудачу. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Зенько, со временем получил фамилию Зеньков.