Фамилия Зеньковой — это женская форма фамилии Зеньков, которая, в свою очередь, образована от географического названия. Основа здесь — топоним Зеньково. На карте России и Украины таких деревень и хуторов несколько: в Смоленской, Псковской областях, на Черниговщине. Человек, переехавший из Зенькова в другое место, получал прозвище «Зеньков» — то есть выходец оттуда. Суффикс -ов- в таких фамилиях указывал на принадлежность: «сын человека из Зенькова» или просто «Зеньковский», но со временем окончание сократилось до более простого.

Однако есть и вторая, менее очевидная версия, связанная с личным именем. В старых русских говорах слово «зенька» могло быть уменьшительной формой от канонического имени Зиновий (в просторечии — Зеня, Зенька). В таком случае фамилия Зеньков — это патроним: «чей? — Зеньков», то есть сын Зеньки, а Зенька — это Зиновий. Эта версия правдоподобна для центральных и южных губерний России, где уменьшительные имена с суффиксом -к- были обычным делом.

Интересно, что фамилия Зеньков (и Зеньковой) не имеет отношения к слову «зенки» (глаза) в его современном грубоватом значении. В древнерусском языке «зень» означало «земля», «почва» — и это тоже могло влиять на прозвища, но для фамилии Зеньков такая связь маловероятна, так как географическая версия надёжнее подтверждается существованием реальных деревень.

Фамилия встречается в основном на западе России и в восточной Беларуси — там, где топоним Зеньково распространён. Среди носителей были крестьяне и мещане; в дворянские родословные книги Зеньковы не входили, что тоже типично для «географической» фамилии, возникшей в среде простых людей при переезде из одного села в другое.