Фамилия Зенькович — яркий пример восточнославянской модели именования с отчеством в суффиксе. Её основа — уменьшительная форма Зеня от полного крестильного имени Зенон. Имя Зенон в православных святцах встречается редко, но на украинских и белорусских землях, где почитали святых с таким именем, его сокращённые варианты бытовали в народе. Суффикс -ович указывает на происхождение рода с территории современной Украины или Беларуси: именно в этих регионах патронимическая модель на -ич была основной для формирования фамилий у крестьян и мещан, в отличие от великорусских земель, где чаще использовали суффиксы -ов/-ев. Зенькович буквально значит «сын или потомок Зени» (Зени — родительный падеж от Зеня). Со временем прозвище по отцу закрепилось как наследственная фамилия. Интересно, что в польской ономастике встречается параллельная форма Zenkiewicz, что подтверждает западный вектор распространения этой фамилии в Речи Посполитой. В русских говорах слово «зеня» могло также означать «баловень, любимец», но для фамилии вероятнее именно именинная основа.