Фамилия Зенькина — женская форма фамилии Зенькин, а та, в свою очередь, образована от прозвища или имени Зенька. В основе лежит, скорее всего, диалектное слово «зенька» — так в ряде южнорусских и белорусских говоров называли зрачок, глаз, а также самого глазастого, зоркого человека или того, кто часто щурится, «зевает» по сторонам. Человек с таким прозвищем мог быть наблюдательным, подслеповатым или, наоборот, обладать острым зрением.

Модель образования прозрачна: суффикс -ин- указывает на принадлежность («чей сын?» — Зенькин), то есть буквально фамилия значит «потомок Зеньки». Это типичная «патронимическая» фамилия, каких большинство в русском ономастиконе. Интересно, что в некоторых регионах «зенька» могло быть не прозвищем, а уменьшительной формой крестильного имени Зиновий (через народное Зеня, Зенька). В таком случае фамилия ведет родословную от человека, носившего это греческое имя, означающее «божественно живущий».

Географически фамилия Зенькины чаще встречается в областях, граничащих с Беларусью и Украиной: в Смоленской, Брянской, Курской губерниях, а также на Дону. В XIX веке носители фамилии были преимущественно крестьянами или мещанами, реже — однодворцами. Слово «зенька» в значении «глаз» фиксируется в словаре Владимира Даля, что подтверждает народное, не книжное происхождение основы.

В написании фамилии возможна вариативность: Зенькина (с мягким знаком после «н») — это нормативная форма, закрепленная в паспортных системах. В старых метрических книгах изредка встречается написание «Зенкина» (без мягкого знака), но это скорее описка или влияние местного произношения. Таким образом, фамилия Зенькина — яркий пример того, как прозвище по внешности или имени перешло в наследственное родовое имя, сохранив живую народную лексику.