Зенько — уменьшительная форма имени Зенон или Зиновий. Оба этих имени происходят от греческого «Зеус», в русской транскрипции – “Зевс”. Таким образом, имена Зенон и Зиновий переводятся как «принадлежащий Зевсу». Скорее всего, основатель рода Зеньковых был человеком из простого сословия. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Зенько, со временем получил фамилию Зенькова.