Фамилия Зеньковская — это типичная фамилия польско-украинского происхождения, образованная по географическому принципу. Суффикс -ск- (в женском роде -ская) указывает на дворянское или шляхетское происхождение, но в XIX веке такие фамилии массово получали и выходцы из духовенства, и крестьяне, переселившиеся из другого села. Основа фамилии — название населённого пункта Зеньков или Зеньково. Таких мест в исторической Речи Посполитой и на западе Российской империи несколько: например, город Зеньков в Полтавской губернии (ныне Украина) или село Зеньково в Витебской области. Прозвище «зенька» (от слова «зенки» — глаза) тоже могло стать основой, но для фамилии на -ский такой вариант маловероятен: бытовые прозвища обычно давали суффиксы -ов или -ин.

Модель образования проста: к топониму Зеньков добавили суффикс -ск-, означающий «выходец оттуда», и окончание -ая для женского рода. Мужской вариант — Зеньковский. В восточнославянской традиции такие фамилии закрепились за семьями, которые либо владели землёй в этом месте, либо переехали и стали зваться по старому месту жительства. В среде духовенства фамилии на -ский часто давали семинаристам по названию родного села — это делало их «благозвучнее» на слух начальства.

Интересная деталь: в старых метрических книгах можно встретить написание «Зиньковская» или «Зеньковская» — это варианты одной фамилии, потому что в говорах звук «и» и «е» часто путали. В польском языке аналог — Zienkowska, что указывает на ту же географическую основу. Фамилия не редкая, но и не массовая: распространена в Беларуси, на западе Украины и среди потомков переселенцев в Сибирь.

Таким образом, если вы носите фамилию Зеньковская, скорее всего, ваши предки были выходцами из села или города с корнем «Зеньк-», и в прошлом они могли принадлежать к мелкой шляхте, духовенству или просто крестьянам, которые взяли фамилию при переписи.