Фамилия Зиньковы принадлежит к распространённому типу русских фамилий, образованных от полных или производных форм крестильных имён. Её основа — украинская уменьшительная форма имени Зиновий: Зинько. Само имя Зиновий пришло на Русь с христианством из Византии и восходит к древнегреческому «Зиновиос», что означает «живущий по-божески» (от «Зевс» и «биос» — жизнь, хотя в народной этимологии эту связь с верховным божеством часто упрощали до «богоугодный»).

Модель образования фамилии проста: к основе Зиньк- добавили типичный русский суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Зинька). Такая схема — от уменьшительного имени через патроним — характерна для южнорусских и украинских земель. Если бы фамилия возникла в северных говорах, скорее появилась бы форма Зиньковский или Зинькин.

О точном месте и времени возникновения фамилии Зиньковы говорить сложно: процесс формирования фамилий у крестьян и мещан растянулся на несколько столетий, с XV по XIX век. Однако по географии распространения видно, что фамилия плотнее всего встречается в областях, исторически связанных с украинским влиянием: Курской, Белгородской, Воронежской, а также в Ростовской области и на Кубани. Это не случайно — именно там активно смешивались русское и малороссийское население, принося с собой имена и прозвища вроде Зинько.

Стоит различать фамилию Зиньков и схожую по звучанию Зинков. Вторая могла образоваться от имени Зина (Зиновия) или от прозвища, связанного со словом «зина» (в некоторых говорах — «зима»). В случае же Зиньковых мы имеем дело с чётким патронимом от Зинько — ласкательного варианта канонического Зиновия. Никакой другой корень, вроде «зинь» (зрение) или «зина» (зима), к этой фамилии не подходит: суффикс -ьк- однозначно указывает на уменьшительно-ласкательное имя.

Таким образом, Зиньковы — потомки человека, которого в быту звали ласково Зинько, а полное имя его было Зиновий. Фамилия сохранила память о той эпохе, когда церковные имена в повседневной речи сокращали и переделывали на свой лад, а затем эти домашние прозвания закреплялись за целыми родами.