Фамилия Зюнина — женская форма, а её мужской вариант, Зюнин, образован по самой частотной русской модели: от основы имени или прозвища с помощью суффикса -ин. Этот суффикс указывает на принадлежность: «чей?» — Зюнин, то есть сын или потомок человека по имени или прозвищу Зюня.

Корень фамилии — Зюн(я). Слово «зюня» в русских говорах имеет два основных значения. Первое — плакса, нюня, капризный человек. Второе, менее известное, — вялый, медлительный, неповоротливый. Прозвище Зюня могли дать ребёнку или взрослому за привычку хныкать или за чрезмерную неторопливость. В старину такие бытовые прозвища были обычным делом: они не несли резко отрицательного смысла, а скорее описывали заметную черту характера или поведения.

Есть и другая, менее вероятная версия. В некоторых говорах «зюзить» означало «пить, тянуть жидкость», а «зюня» — пьяница. Однако эта гипотеза слабее: слово «зюня» в значении «плакса» встречается гораздо шире и зафиксировано в словаре Владимира Даля. Именно её обычно берут за основу ономасты, разбирая эту фамилию.

Фамилия Зюнин не относится к числу дворянских или «громких» — она типично крестьянская, возникла в среде, где прозвища давали по наружности или нраву. Встречается она преимущественно в центральных и северных областях России. Интересно, что однокоренные фамилии — Зюзин, Зюзюкин — образованы от того же корня, но с разными суффиксами, что говорит о широкой распространённости прозвища Зюзя в разных местностях.