Фамилия Зюнова — женская форма, а её основа — мужское прозвище Зюно. Это прозвище, скорее всего, связано с диалектным украинским глаголом «зюять», то есть «зиять». В прямом смысле это означало «быть раскрытым, как пасть» или «зевать». Отсюда и пошли два возможных значения прозвища.

Первое — «географическое». Зюном могли назвать человека, чей дом стоял у оврага, ямы или другого провала в земле. Такие прозвища по месту жительства — одна из самых старых и практичных традиций: соседям не нужно объяснять, про кого речь, если хата стоит прямо над обрывом. Второе значение — по поведению. Зюном называли того, кто часто и широко зевал, либо рассеянного, невнимательного человека, который «зияв» ртом на всё вокруг. Иногда так могли охарактеризовать и просто любопытного, который везде суёт нос.

В русских фамилиях суффикс -ов(-а) указывает на принадлежность: Зюнова — дочь или жена Зюна. Такая модель образования — самая распространённая в России, она фиксирует прямую связь с прозвищем предка по мужской линии. Фамилия редкая, в переписных книгах и ревизских сказках центральных губерний почти не встречается — это говорит о том, что её корни, вероятно, уходят в южнорусские или украинские говоры, где глагол «зюять» был в ходу. В других регионах такое прозвище могли бы просто не понять, поэтому фамилия осталась локальной.