Фамилия Зюновы (в мужском роде — Зюнов) образована от личного прозвища Зюня. В основе прозвища лежит диалектный украинский глагол «зюять» — «зиять», то есть «быть раскрытым, обнаруживая глубину, провал, наподобие раскрытой пасти», а также «зевать». Отсюда и два возможных значения прозвища. Первое — топографическое: Зюней могли назвать человека, чей дом стоял у оврага, ямы или другого природного «зияющего» углубления. Второе — характеристика поведения: так могли прозвать того, кто часто и широко зевал, либо невнимательного, рассеянного человека, а иногда и любопытного, который «зиять» разинув рот.

Фамилия образована по стандартной русской патронимической модели: к основе Зюн- (от Зюня) добавился суффикс принадлежности -ов, указывающий на «сына Зюни». Это типичная схема для большинства русских фамилий, сформировавшихся в XV–XVII веках. Форма множественного числа — Зюновы — традиционно использовалась для обозначения всей семьи или рода.

Интересно, что прозвище Зюня встречается не только в украинских говорах, но и в русских диалектах, где «зюкать» или «зюнять» могло означать «говорить невнятно, мямлить». Однако версия с «зиять» и оврагом выглядит более ранней и конкретной. О точном месте и времени возникновения фамилии сейчас говорить сложно — процесс формирования фамилий был длительным и шёл неравномерно в разных регионах. Найти ранние упоминания Зюновых можно в переписях центральных и южнорусских губерний, где фиксировались прозвищные фамилии.