Фамилия Зюрюнина — женская форма, а её мужской вариант — Зюрюнин. При взгляде на эту фамилию сразу бросается в глаза суффикс -ин, который в русской модели образования указывает на принадлежность: «чей?» — Зюрюнин, то есть сын или потомок человека, которого звали Зюрюня. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще образовывались от полных крестильных имён, -ин типичен для прозвищ, имён на -а/-я и слов, обозначающих род занятий или внешность.

Самая вероятная основа — прозвище Зюря или Зюра. В русских говорах, особенно северных и вятских, «зюрить» означало «смотреть исподлобья, хмуриться», а «зюря» — угрюмый, нелюдимый человек. Прозвище могло закрепиться за человеком с суровым нравом или привычкой щуриться. Другая версия связывает корень с диалектным «зюзька» (мокрая, грязная погода, слякоть) — в этом случае прозвище могли дать неопрятному или промокшему под дождём человеку. Менее правдоподобно возводить фамилию к тюркскому имени Зюрюн (от «зюр» — «видение»), так как суффикс -ин нетипичен для тюркских заимствований в русской ономастике: скорее всего, это случайное звуковое совпадение.

Географически фамилия редкая, её очаг — Вятская губерния и прилегающие районы Удмуртии. В переписях XVIII–XIX веков носители фамилии Зюрюнин встречаются среди государственных крестьян и однодворцев, то есть предки были свободными землепашцами, а не крепостными. Встречаются варианты написания Зюрин, Зюрев, Зюревский — все они восходят к тому же корню, но Зюрюнин сохранил более архаичную форму с удвоением «ю», что говорит об устойчивости прозвища в одном роду.

Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они жили в северной или центральной части России, занимались сельским хозяйством, а прозвище, лёгшее в основу, досталось от человека с характерным взглядом или повадкой.