Фамилия Зрюнина — женская форма фамилии Зрюнин, и чтобы понять её происхождение, нужно разобраться с мужским вариантом. Суффикс -ин указывает на типичную восточнославянскую модель: так образовывали фамилии от основ, оканчивающихся на -а/-я. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Зрюня.

Сам корень зр- родствен словам «зреть» (смотреть, видеть) и «зрачок». В древнерусском языке «зреть» означало не только «глядеть», но и «видеть насквозь», «понимать». Поэтому Зрюней могли прозвать человека зоркого, наблюдательного, проницательного — того, кто подмечал мелочи, угадывал намерения или хорошо видел вдаль. Есть и более бытовая версия: в некоторых говорах «зря» значило «напрасно, попусту», и прозвище могло закрепиться за рассеянным или невезучим человеком, который всё делал «зря» — без толку. Какая из версий вернее, сказать трудно: фамилия редкая, и письменных источников по ней почти нет, но первая, «зоркая», выглядит правдоподобнее для прозвища, которое потом стало фамилией.

Географически фамилия Зрюнин (и Зрюнина) встречается в основном в центральных областях России, но массового распространения не получила. Это редкая фамилия, что может говорить о её относительно позднем закреплении или локальном бытовании в одной местности.

Интересная деталь: у фамилии есть фонетический «двойник» — Зринин (от «зритель», «взор»). Но Зрюнина отличается суффиксом -юн-, который в русских прозвищах часто придавал оттенок просторечия или уменьшительности (сравните: «говору́н» — «говорю́ня»). То есть Зрюня — это не просто «тот, кто зрит», а скорее «зоркий малый» или «глазастик» — прозвище-характеристика, данное в бытовом кругу.

Таким образом, предки современных Зрюниных, скорее всего, получили фамилию по личному качеству: остроте зрения, внимательности или, реже, по особенности поведения.