Фамилия Зрюкина — женская форма фамилии Зрюкин, и её происхождение неочевидно на первый взгляд. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Зрюкин означает «сын Зрюки» или «из семьи Зрюки». Основа Зрюк- в русских говорах могла быть прозвищной, но её корень вызывает споры среди ономастов.

Наиболее вероятная версия связывает фамилию с диалектным глаголом «зрюкать» или «зрючить». В рязанских, тамбовских и владимирских говорах это слово означало «смотреть пристально, подсматривать, зорко следить». Прозвище Зрюка могли дать человеку с острым зрением, наблюдательному или, наоборот, тому, кто любил подглядывать. В словаре Даля зафиксировано слово «зрюка» — «тот, кто зорко смотрит, подсматриватель». Такая модель образования прозвищ от глаголов (ср. Глядкин, Смотров) типична для русской антропонимии.

Менее убедительна гипотеза о связи с украинским или белорусским «зрюка» — «сварливый человек». Она не находит широкой поддержки, поскольку фамилия Зрюкин встречается преимущественно в центральных областях России, а не на юго-западе. Встречается редкое написание «Зрюкин» с ударением на первый слог, что характерно для северных говоров, но в целом фамилия остаётся локальной и малочисленной.

В исторических документах фамилия не фигурирует среди дворянских родов, что указывает на крестьянское или мещанское происхождение. В XIX веке носители фамилии жили в основном в Рязанской и Тамбовской губерниях. Сегодня Зрюкины встречаются редко, что делает фамилию ценной для генеалогического поиска: её уникальность помогает точнее отследить родственные связи.