Фамилия Зрюкин — редкий случай, когда прозвище могло закрепиться за человеком в буквальном, физическом смысле. В её основе лежит древнерусское слово «зрюк» — так в ряде говоров называли зрачок, глазное яблоко. Человек с заметной особенностью глаз (косоглазие, бельмо, разный цвет) легко получал прозвище Зрюк, Зрюка, а его дети становились Зрюкиными. Модель образования проста: суффикс -ин указывает на принадлежность «чей?» — сын Зрюки.

Версия о связи с глаголом «зреть» (смотреть) менее вероятна: в русских фамилиях отглагольные прозвища обычно образуются через причастия (Зрящий → Зрящев) или существительные действия (Зритель → Зрителин). Форма «зрюкин» с суффиксом -ин почти всегда восходит к личному имени или прозвищу на -а, -я. Учитывая это, «зрюка» как прозвище одноглазого или подслеповатого человека — самое прямое объяснение.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южнорусским областям: по данным переписей XIX века, Зрюкины встречались в Тамбовской, Рязанской и Пензенской губерниях. В этих местах слово «зрюк» действительно фиксировали диалектологи. Никакого отношения к «зрю» как форме первого лица («я зрю») фамилия не имеет — это ложная этимология, которую легко опровергнуть тем, что в русском языке нет фамилий, образованных от глагольных форм первого лица.

Интересная деталь: фамилия сохранила архаичный корень, который почти исчез из живого языка. В современных словарях «зрюк» как отдельное слово уже не числится, но в фамилиях такие «окаменелости» живут веками. Если ваш предок носил прозвище Зрюк, он, скорее всего, был крестьянином или ремесленником — фамилия недворянская, без суффикса -ский, и в боярские списки не попала.