Фамилия Абачиева обманчиво проста на первый взгляд, но её разбор упирается в редкую словообразовательную модель. Привычный суффикс -ов/-ев здесь не работает: мы видим окончание -иев, которое в русских фамилиях встречается нечасто. Оно характерно для фамилий, образованных от имён или прозвищ с конечным -ий (например, Алексий — Алексиев). В случае с Абачиевой основа — Абачий.

Самая вероятная версия: исходное прозвище или неканоническое имя Абач. Оно могло произойти от тюркского слова «аба» — отец, старший родственник, уважаемый человек. В некоторых тюркских языках «аба» также означает «медведь» — сильное, почитаемое животное. Суффикс -ч в тюркских прозвищах часто указывает на деятеля или носителя признака: Абач — «тот, кто похож на отца» или «медвежатник». Затем это прозвище русифицировали по модели притяжательных прилагательных: Абачий (чей? — Абачев) и добавили типичный русский фамильный суффикс -ев, дав Абачиев. Женская форма Абачиева — естественное окончание для носительницы фамилии.

Менее убедительна, но возможна версия от кавказского корня. В осетинском и некоторых дагестанских языках «аба» означает «отец», а «абачи» — «отцовский», «принадлежащий отцу». В этом случае фамилия могла возникнуть как указание на принадлежность к роду некоего Абачи. Однако для русской фамильной системы такое прямое заимствование без адаптации суффикса маловероятно — скорее всего, писарь переделал услышанное в привычную форму.

Географически фамилия Абачиева встречается в основном на Северном Кавказе, особенно в Дагестане и Чечне, а также среди казачьих родов, которые активно контактировали с горскими народами. Это подтверждает тюркско-кавказское происхождение. Носители фамилии — скорее всего, потомки людей, получивших прозвище за уважение в общине или за связь с медвежьим промыслом (в лесных районах Кавказа охота на медведя была делом опасным и почётным). Сословно предки могли быть как вольными горцами, так и казаками — фамилия не указывает на дворянство или крепостное состояние.

Таким образом, Абачиева — фамилия-загадка, где тюркская основа встретилась с русским суффиксом, а редкое окончание -иев выдает руку грамотного писаря, который записал прозвище по церковной модели.