Существуют две версии происхождения фамилии Абачиди. Согласно первой из них, основа этой фамилии тюркская, в соответствии со второй - грузинская. Более вероятным кажется, что фамилия Абачиди восходит к тюркским прозвищам Абаш (в переводе "дядюшка") или Абаджи (человек, изготавливающий или продающий войлок или изделия из войлока). Таким образом, эту фамилию мог получить сын профессионального войлочника или осиротевший человек, воспитанный своим дядей. Если же рассматривать вариант грузинского происхождения основы, следует предположить, что основатель рода Абачиди был виноградарем (abechch'ari по-грузински "виноградник"). Греческий суффикс -иди свидетельствует о том, что значительную часть своей жизни человек, получивший такую фамилию, провёл в Греции.