Фамилия Апачиди — яркий представитель фамилий, образованных по грузинской модели. Её основа — корень «апач», а суффикс «-иди» (или его вариант «-идзе») указывает на происхождение от отца, то есть «сын Апача». В грузинской ономастике суффикс «-идзе» (буквально «дитя») — один из самых распространённых, особенно в западной Грузии (Имеретия, Гурия). Со временем, при русификации, написание могло упроститься до «-иди», что и закрепилось в фамилии Апачиди.

Сама основа «Апач» — это, скорее всего, грузинское мужское имя или прозвище. В грузинском языке слово «апа» может означать «дед» или «старейшина», а «апач» — уменьшительно-ласкательная форма, нечто вроде «дедушка» или «уважаемый старик». Соответственно, прозвище Апач могли дать либо пожилому человеку, либо тому, кто вёл себя степенно и мудро, как старейшина. Альтернативная, менее вероятная версия связывает корень с тюркским словом «апа» (старшая сестра, мать), но для грузинской фамилии такое заимствование маловероятно — грузинские фамилии почти всегда строятся на местной лексике.

Фамилия Апачиди — редкая. Её носители, вероятно, происходят из одного или нескольких родов, которые в XIX веке, после присоединения Грузии к Российской империи, попали в официальные ревизские сказки. Встречается она преимущественно в среде грузинских евреев (это характерно: многие грузинские евреи носили фамилии с тем же суффиксом, что и коренное население, например, Иошвили, Харашвили). Однако конкретных данных о том, кем были предки Апачиди — крестьянами, ремесленниками или духовенством — нет. Ясно одно: фамилия не дворянская (у грузинских дворян преобладали фамилии на «-швили» и «-дзе» в полной форме), а народная, бытовая.

В написании фамилии возможна путаница: в русских документах её могли записать как Апачидзе, Апачиди или даже Апачидзе-Апачиди. Но современный вариант Апачиди — это уже устоявшаяся форма, с усечённым окончанием, характерным для обрусевших грузинских фамилий.