Фамилия Абадзе — один из немногих примеров, когда русская по паспорту фамилия напрямую переносит кавказское родовое имя без русификации. Её основа — этноним «абадзехи», обозначающий крупное адыгское (черкесское) племя, исторически жившее в горах Западного Кавказа. Это фамилия-этноним: предок носителя Абадзе либо сам принадлежал к этому племени, либо происходил из местности, где абадзехи составляли основное население.

Словообразовательная модель здесь резко отличается от славянской. В русских фамилиях привычны суффиксы -ов, -ев, -ин, которые превращают прозвище или имя отца в наследственное имя. В фамилии Абадзе таких суффиксов нет. Основа Абадз- — это корень, а финальное -е — прямое заимствование из адыгского языка, где оно могло указывать на принадлежность к роду или на местность. Никакого этапа прозвища или отчества здесь не было: фамилию дали по племенной принадлежности сразу, без посредников.

Встречаются варианты написания Абадзе, Абадза, а также «обрусевшая» форма Абадзов — когда к той же основе добавили типичный русский суффикс -ов. Но именно Абадзе сохранила исходное адыгское звучание, что для документов XIX — начала XX века редкость: чиновники часто записывали кавказские фамилии на слух, с искажениями.

Исторический контекст фамилии — Кавказская война XIX века и её последствия. После окончания войны многие абадзехи переселились в Турцию и на Ближний Восток, образовав крупную диаспору. Те, кто остался в пределах Российской империи, могли перейти на русскую службу или влиться в казачьи войска — и фамилия Абадзе закрепилась именно в таком, не русифицированном виде.

Сегодня фамилия встречается в основном у адыгов (черкесов) в Кабардино-Балкарии, Адыгее, Краснодарском крае, а также в зарубежной диаспоре. По сравнению с типичными русскими фамилиями, Абадзе — редкий случай прямого этнонимического наследования, где язык-источник не перерабатывался, а был перенесён целиком.