Фамилия Абайшев — редкий пример, где за привычным русским суффиксом -ев скрывается основа, уводящая не в славянские, а в тюркские имена и прозвища. Разбирать её стоит не с корня, а с модели: типичная для русских фамилий XV–XVII веков форма «прозвище + -ев» указывает на то, что предка звали Абайша. Суффикс -ев, а не -ин, говорит о том, что основа оканчивалась на согласный или -й.

Само имя Абайша — это, скорее всего, русская адаптация тюркского имени или прозвища Абай. В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) «абай» означает «старший брат», «дядя» или, в переносном смысле, «почтенный», «осторожный», «осмотрительный». Уменьшительно-ласкательный суффикс -ша (как в именах Алёша, Гриша) легко прижился в русской среде, превратив Абая в Абайшу. Именно так, через «народное» переоформление, фамилия и закрепилась. Обратите внимание на суффикс: это не тюркский, а чисто русский способ адаптации чужого имени, что сразу выдает механизм появления фамилии.

Географически фамилия Абайшев тяготеет к регионам, где исторически смешивались русское и тюркское население: Поволжье, Приуралье, отчасти Оренбуржье. В старых переписях её носители — чаще всего крестьяне и служилые люди, не попавшие в дворянские родословные книги. Сословная принадлежность здесь ясна без дополнительных изысканий: перед нами фамилия крестьянская или однодворческая, а не аристократическая.

Встречается и более редкая версия, связывающая основу с арабским именем Аббас (через тюркское посредничество), но она менее убедительна. Фонетически «Абай» от «Аббас» отстоит далеко, а тюркское «абай» как «почтенный старший» — объяснение и простое, и хорошо вписывающееся в русскую ономастику XVI–XVII веков, когда тюркские имена активно входили в обиход. К тому же, если бы основой было арабское имя, мы бы скорее увидели форму вроде Абасов или Аббашев, а не Абайшев.

Таким образом, Абайшев — это «сын Абайши», а Абайша — русифицированная форма тюркского имени со значением «почтенный» или «старший брат». Фамилия негромкая, но с чётким следом межэтнического контакта, что само по себе делает её более интересной, чем многие «прозрачные» русские фамилии. Если у ваших предков была эта фамилия, скорее всего, они жили на стыке культур — в среде, где русский язык свободно заимствовал и перекраивал тюркские имена.