Фамилия Абдамбаев построена на стыке двух культурных традиций — арабской религиозной и тюркской мирской. В её основе лежит составное мужское имя Абдамбай. Первая часть, «абд» (или «абду»), восходит к арабскому «абд» — «раб», «слуга». В мусульманской ономастике это типичный компонент имён, означающий «раб Аллаха» (Абдулла, Абдурахман). Вторая часть, «амбай», — тюркский корень, который в разных диалектах может означать «богатство», «изобилие» или быть вариантом имени Амбай со схожей семантикой. Имя Абдамбай можно истолковать как «богатый слуга (Божий)» или «раб Всевышнего, приносящий достаток». Это сочетание арабского религиозного элемента с тюркским понятием достатка — характерная черта имён, возникших в среде исламизированных тюркских народов.

Суффикс «-ев» указывает на модель образования фамилии, типичную для русской и русифицированной документальной традиции. Он означает «принадлежащий», «сын такого-то». Абдамбаев — буквально «сын Абдамбая». Фамилия закрепилась в письменных источниках, скорее всего, в XIX — начале XX века, когда шла массовая фиксация фамилий у народов Российской империи. Географически фамилия наиболее характерна для тюркоязычных регионов: Казахстана, Киргизии, Башкортостана, Татарстана, а также встречается у каракалпаков и узбеков. В русскоязычных документах её записывали именно с окончанием «-ев», адаптируя к привычной для канцелярий форме.

С точки зрения социального контекста, носители этой фамилии — потомки людей, носивших имя Абдамбай. В родословной это мог быть как рядовой скотовод или земледелец, так и человек, получивший имя в честь религиозного деятеля или просто по традиции, соединявшей веру с пожеланием благополучия. В отличие от фамилий, образованных от названий профессий (Кузнецов) или внешних черт (Белов), Абдамбаев — чисто патронимическая фамилия, которая ничего не говорит о занятии предка, но точно указывает на его имя и, шире, на культурный код — исламскую традицию в тюркской среде.

Редкость фамилии в том, что её основа — не простое арабское имя вроде Абдулла, а гибридный вариант, где арабский религиозный компонент соединился с тюркским пожеланием богатства. Такие имена встречаются реже, чем стандартные «абд-» имена, и говорят о том, что предок носителя фамилии жил в среде, где местные тюркские традиции именования не уступили полностью арабским канонам, а сплавились с ними.