Фамилия Абдирбаев — редкий случай в русском ономастиконе, где арабское имя, тюркский суффикс и русское патронимическое окончание скрестились в одной словоформе. Разбирать её стоит с конца, потому что именно окончание -ев выдаёт способ образования: это типичная русская фамилия-притяжательность, то есть «чей?» — Абдирбаев, то есть сын или потомок человека по имени Абдирбай.

Основа Абдирбай — составное имя, распространённое у казахов, киргизов, каракалпаков и отчасти у башкир. В нём два корня. Первый — «абди» (араб. عبد — ‘абд, раб, слуга), часто используемое в мусульманских именах как указание на служение Богу (ср. Абдулла, Абдрахман). Второй — «бай» (тюрк. бай, богатый, господин, хозяин). Вместе имя Абдирбай можно перевести как «раб (слуга) Бога, который стал баем», или, что ближе к бытовой логике, «богатый слуга Всевышнего». В кочевой среде такие имена давали с надеждой на покровительство и достаток, а двусоставная конструкция была нормой.

Географически фамилия Абдирбаев почти наверняка восходит к казахской среде. В Казахстане она встречается в основном в южных и западных областях (Кызылординская, Туркестанская, Мангистауская), где сильны родоплеменные традиции и распространены имена с компонентом «бай». В России носители редки — единичные случаи в Оренбуржье, Астраханской области и среди казахов-переселенцев.

Словообразовательная модель проста: к основе Абдирбай прибавлен русский патронимический суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягкого согласного). Это стандартный способ русификации тюркских имён в XIX–XX веках, когда при переписях и паспортизации к имени отца добавляли русское окончание. Никакого отдельного суффикса -баев тут нет — это просто слияние конечного «бай» и -ев.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Абдирбаев стоит в одном ряду с Абдировым, Абдрахмановым, Абдуллиным, но отличается тем, что вторая часть имени не арабская (как в Абдрахмане — «слуга Милостивого»), а тюркская, что указывает на более поздний слой имён, где арабскую религиозную основу скрестили с местным социальным титулом. Встречаются варианты написания Абдирбайев (с йотированным окончанием), но они единичны и не меняют сути.

Сословно фамилия не маркирована: её носители в прошлом — скотоводы, земледельцы, ремесленники. Никаких дворянских корней или известных исторических фигур под этой фамилией не зафиксировано. Для человека, ищущего свои корни, главная зацепка — имя предка Абдирбай, которое указывает на мусульманскую тюркскую среду с сильным влиянием ислама и традиционной родоплеменной иерархией.