Фамилию Абдирбаев удобнее разбирать с конца, потому что её строение — редкий для русского ономастикона случай, когда арабское имя, тюркский корень и русское патронимическое окончание слились в одной словоформе. Окончание -ев — это типичный русский способ ответить на вопрос «чей?». Абдирбаев означает «сын или потомок Абдирбая».

Основа, имя Абдирбай, составная и распространена у казахов, киргизов, каракалпаков и отчасти у башкир. Первая часть, «абди», восходит к арабскому ‘абд (раб, слуга) — частый элемент мусульманских имён, указывающий на служение Богу (сравните с Абдуллой или Абдрахманом). Вторая часть — тюркское «бай» (богатый, господин, хозяин). Вместе имя можно перевести как «раб (слуга) Бога, ставший баем» или, по-житейски, «богатый слуга Всевышнего». В кочевой среде такие двусоставные имена давали с надеждой на покровительство и достаток.

Географически фамилия почти наверняка восходит к казахской среде. В Казахстане она встречается в основном в южных и западных областях — Кызылординской, Туркестанской, Мангистауской, где сильны родоплеменные традиции и популярны имена с компонентом «бай». В России носители редки, это единичные случаи в Оренбуржье, Астраханской области и среди казахов-переселенцев.

Словообразовательная модель проста: к основе Абдирбай прибавили русский патронимический суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягкого согласного). Это стандартный способ русификации тюркских имён в XIX–XX веках, когда при переписях и паспортизации к имени отца добавляли русское окончание. Отдельного суффикса -баев тут нет — это просто слияние конечного «бай» и -ев.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, Абдирбаев стоит в одном ряду с Абдировым, Абдрахмановым, Абдуллиным. Но он отличается тем, что вторая часть имени не арабская (как в Абдрахмане — «слуга Милостивого»), а тюркская. Это указывает на более поздний слой имён, где арабскую религиозную основу скрестили с местным социальным титулом. Встречаются варианты написания Абдирбайев (с йотированным окончанием), но они единичны и не меняют сути.

Сословно фамилия не маркирована: её носители в прошлом — скотоводы, земледельцы, ремесленники. Никаких дворянских корней или известных исторических фигур под этой фамилией не зафиксировано. Для человека, ищущего свои корни, главная зацепка — имя предка Абдирбай, которое указывает на мусульманскую тюркскую среду с сильным влиянием ислама и традиционной родоплеменной иерархией.