Фамилия Абдрязякова — женская форма, и её разбор логично начать с мужского варианта Абдрязяков, который несёт основную смысловую нагрузку. Это типичная патронимическая фамилия, образованная от личного имени Абдрязяк с помощью русского суффикса -ов, указывающего на принадлежность: «сын Абдрязяка». Само имя Абдрязяк — сложносоставное тюркско-арабское образование, восходящее к арабскому «абд» (раб, слуга) и одному из имён Аллаха — «ар-Раззак» (Дарующий удел, Питающий). Полное значение — «раб Дарующего удел», что является распространённой формулой в мусульманской ономастике (ср. Абдуллах, Абдурахман). В русском обиходе такие имена адаптировались, теряя конечный согласный основы, что дало форму Абдрязяк.

В отличие от многих русских фамилий, которые застыли в форме прилагательного, у тюркских фамилий с суффиксом -ов нередко встречается вариант с конечным -ин, если основа оканчивалась на гласный. Но здесь основа твёрдая (Абдрязяк), поэтому -ов — единственно возможный вариант для русского суффикса. Если копнуть глубже, в некоторых диалектах татарского языка имя могло звучать как «Абдрәзәк» (с мягким «з»), что при записи в метрических книгах иногда давало написание «Абдрезяков», но фамилия Абдрязяков закрепилась именно с «я» под влиянием литературного произношения.

Географически фамилия Абдрязякова распространена преимущественно в Татарстане, Башкортостане, а также в Оренбургской и Челябинской областях — регионах, где исторически компактно проживают татары и башкиры. В этих местах имя Абдрязяк (и его варианты, например, Абдрезяк) было нередким, особенно в XVIII–XIX веках. Социальный статус предков-носителей фамилии, скорее всего, был крестьянским или мещанским — татарские и башкирские крестьяне и тептяри часто получали фамилии по имени отца. Дворянских родов с такой фамилией в исторических источниках не прослеживается. Таким образом, Абдрязякова — фамилия, которая прямо указывает на религиозное имя предка-мусульманина, жившего в Поволжье или на Урале.