Фамилия Абдуазимова — женская форма от Абдуазимов, и это типичный случай, когда русская словообразовательная модель накладывается на арабское по происхождению имя. В основе лежит мужское личное имя Абдуазим (или Абдул-Азим), которое переводится с арабского как «раб Всемогущего». Слово «абд» означает «раб», а «аль-Азим» — один из 99 эпитетов Аллаха, «Всемогущий, Великий». Таким образом, уже само имя — чисто теофорное, содержащее имя Бога, и фамилия сохраняет этот религиозный подтекст.

Суффикс -ов- (в женском роде — -а) оформляет фамилию по классическому русскому патронимическому образцу. В русской традиции фамилии на -ов/-ев отвечали на вопрос «чей?» и означали принадлежность роду. Буквально Абдуазимов — это «сын Абдуазима» или «из рода Абдуазима». В отличие от множества русских фамилий, образованных от прозвищ, профессий или внешних признаков, здесь основа — не бытовое слово, а имя, данное в честь одного из имён Бога в исламе, что говорило о благочестии семьи.

Встречается и вариант написания Абдулазимов (через «л»). Эта разница связана с особенностями произношения определённого артикля «аль» в арабском языке: в потоке речи звук «л» может редуцироваться или, наоборот, отчётливо слышаться. В быту фамилия могла сокращаться до Азимов, но в таком виде теряется исходная приставка «абд», а вместе с ней и точное религиозное значение.

Географически фамилия характерна для народов, традиционно исповедующих ислам: татар, башкир, народов Кавказа, а также для Средней Азии. Особенно часто её можно встретить в Татарстане, Башкортостане, Узбекистане и Таджикистане — именно в этих регионах фамилии на -ов/-ева активно закреплялись в советский период как официальная форма. В русском контексте фамилия однозначно указывает на восточные (тюркские или иранские) корни рода.