Фамилия Абдуазимов — одна из тех, где корень сразу выдает восточное, а точнее тюрко-мусульманское происхождение. Она образована от арабского имени Абдуазиз, которое в русской бытовой передаче получило форму Абдуазим. Имя состоит из двух частей: «абд» (раб, слуга) и «аль-Азиз» (один из эпитетов Аллаха — Могущественный, Дорогой). Полный смысл — «раб Могущественного», то есть человек, посвятивший себя Богу. Окончание -ов — типичный русский патронимический суффикс, который добавили при адаптации фамилии в документах Российской империи. Так имя отца превратилось в наследственную фамилию сына: Абдуазимов — потомок Абдуазима.

Интересная деталь — потеря конечного «з» в корне. В классическом арабском имя звучит как Абду-ль-Азиз, но в тюркских языках (узбекском, татарском, казахском) звук «з» на стыке часто смягчается или переходит в «с» или вовсе выпадает. В русских метриках и переписях XIX века встречаются варианты Абдуазизов, Абдуазимов и даже Абдуазиев. Форма Абдуазимов закрепилась, вероятно, в среде оседлого населения Средней Азии или Поволжья, где фамилии на -ов получали массово при советской паспортизации в 1920–1930-е годы.

Географически фамилия чаще всего встречается в Узбекистане, Таджикистане, а также среди татар и башкир в России. В русском контексте она редкая и почти всегда указывает на миграцию из регионов традиционного ислама. Социального статуса предок-носитель имени не определял: Абдуазимом могли назвать и муллу, и ремесленника, и крестьянина. Сама модель «Абд + эпитет Аллаха» — одна из самых распространенных в мусульманском мире, поэтому однокоренных фамилий множество: Абдуллаев, Абдурахимов, Абдулхамидов.

Если говорить о спорных версиях, то иногда пытаются связать Абдуазим с тюркским словом «азим» (великий) без арабского корня, но это маловероятно: составные имена с «абд» всегда восходят к исламской традиции, а не к тюркской лексике. Так что версия с арабским именем — единственная убедительная.