Фамилия Абдугапиров — одна из тех, что уводит нас прямиком в арабский мир имён, но с русским суффиксом, приросшим на русской же почве. Если разобрать её по косточкам, основа — это два слова: «Абд» (раб, слуга) и «Гапир» (вариант имени Гафур — Всепрощающий, один из эпитетов Аллаха). Вместе они складываются в «Абдул-Гафур» или «Абдугафур» — «раб Всепрощающего». Форма Абдугапир — это тюркский фонетический вариант: звук «ф» в народном произношении часто заменялся на «п», а «у» могло редуцироваться. Так что ваш предок, скорее всего, носил имя Абдугапир, которое давали в семьях, исповедующих ислам, как знак смирения и надежды на милость Бога.

Суффикс -ов указывает на то, что фамилия формировалась в русскоязычной среде, скорее всего, при переписях населения в XIX — начале XX века. Принцип простой: «чей ты?» — «Абдугапиров», то есть сын (или потомок) Абдугапира. Такая модель — типичная для многих народов Российской империи, от татар до народов Кавказа и Средней Азии, когда русские чиновники записывали фамилии по отчеству. Поэтому географически фамилия Абдугапиров встречается в регионах с преобладающим тюркским или мусульманским населением: в Татарстане, Башкортостане, Казахстане, Узбекистане, а также среди азербайджанцев и ногайцев.

Интересная деталь: написание через «и» (Абдугапиров) вместо более «книжного» Абдугафуров — это не ошибка, а живой след устной традиции. В арабском письме буква «ф» (ف) и «п» (پ) — разные, но в тюркских языках, где нет твёрдого «ф» в исконной лексике, его часто заменяли на «п». Так что по фамилии можно даже чуть-чуть определить, на каком диалекте говорили предки: ближе к татарскому или казахскому произношению. Сама фамилия — не древняя, а молодая, появившаяся в эпоху паспортизации, но имя, лежащее в её основе, уходит корнями в VII век, к арабской культуре.