Фамилия Абдуряхимова — женская форма от Абдуряхимов, и её разумнее всего разбирать, отталкиваясь от имени, а не от суффикса. В основе лежит арабское имя Абдуррахим, которое складывается из «абд» (раб) и «ар-Рахим» (Всемилостивый — один из эпитетов Аллаха). Полный смысл — «раб Милостивого». Имя это религиозное, его давали в семьях, где чтили исламские традиции, и оно широко разошлось у татар, башкир, казахов, народов Кавказа и Средней Азии.

Сама фамилия — поздняя, продукт русской бюрократии XIX — начала XX века. Когда у мусульманских народов Российской империи начали массово фиксировать наследственные фамилии, к основе имени добавили русский патронимический суффикс -ов (в женском роде — -а). Модель на -ов/-ев, а не на -ин или -ский, прямо указывает на то, что фамилию записывали в условиях переписей или метрического учёта — это типичный след канцелярской фиксации.

Главная особенность фамилии, о которой стоит сказать сразу, — написание с одной буквой «р»: Абдуряхимова. В арабском оригинале имени две «р» (Абдуррахим), но при адаптации к русской графике двойное «р» почти всегда упрощалось. Это не ошибка, а стандартный процесс: русский язык не любит сдвоенных согласных в заимствованиях, особенно в позиции, где они не несут смыслоразличительной нагрузки. Встречаются и варианты с «у» в первом слоге — Абдурахимова, что ближе к произносительной норме многих тюркских языков, где звук «у» в первом слоге более естественен, чем «ю».

Географически фамилия тяготеет к регионам с преобладанием тюркского населения: Татарстан, Башкортостан, кавказские республики. У казахов она встречается, но реже, чем у татар. Сословной привязки нет: носительницы фамилии — потомки тех, кто носил имя Абдуррахим как личное, и среди них есть и крестьяне, и горожане, и представители духовенства. Известных публичных носительниц фамилии нет, что делает её типичной для массовых фамилий, не связанных с дворянскими родами.