Фамилия Абетова — это женская форма от фамилии Абетов, и её происхождение уходит корнями в тюркскую или кавказскую среду. Основа фамилии, скорее всего, восходит к мужскому имени Абет. Это имя, в свою очередь, является диалектным вариантом арабского имени Аббад или Абдулла, что переводится как «слуга» или «раб Божий». В тюркских языках, особенно у народов Дагестана и Поволжья, звонкий «б» часто заменяет глухой «п» в начале слов, поэтому имя могло звучать и как Апет. Существует версия, что Абет — это форма армянского имени Авет (от «аветис» — благая весть), но для фамилии Абетова это менее характерно.

Фамилия образована по стандартной русской модели с суффиксом -ов (-ова). Такое оформление указывает на относительно поздний период — XVII–XIX века, когда представители нерусских народов при получении паспортов и документов получали фамилии с русскими окончаниями. Значит, Абетовы — это потомки человека по имени Абет, который мог быть крещёным татарином, горцем (кумыком, аварцем, лезгином) или представителем другого тюркского народа.

Географически фамилия Абетова встречается в основном на Северном Кавказе, в Татарстане и Поволжье. Небольшой ареал есть и в Западной Сибири, куда фамилию могли занести переселенцы. Социальный состав предков — крестьяне, ремесленники, казаки; дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Интересная деталь: в старых метрических книгах фамилию могли записывать по-разному — Абетов, Обетов, Абитов. Это объясняется нестабильностью безударных гласных в устной речи: писарь записывал фамилию на слух, а сами носители не всегда были грамотны. Сегодня фамилия редкая, её носители живут в основном в Дагестане, Чечне, Татарстане и Москве.