Фамилия Абатова хранит память о тюркском имени Абат — фонетическом варианте имени Абад. Оно восходит к персидскому слову «абад», которое означает «цветущий, благоустроенный». Нарекая ребёнка таким именем, родители желали сыну счастливой и обеспеченной жизни. Потомок человека по имени Абат со временем и получил фамилию Абатов.

Сама фамилия образована по стандартной для русской ономастики модели: к основе Абат- добавился суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Абата). Женская форма Абатова — естественное грамматическое изменение фамилии по родам, без отдельного смысла.

Интересно, что фамилия Абатов (и Абатова) распространена не только в тюркоязычных регионах, но и среди русских, особенно в Поволжье и на Урале, где веками жили татары и башкиры. Это типичный пример фамилии, которая пришла в русскую культуру вместе с именами соседних народов, но прижилась благодаря привычной суффиксальной форме.

Встречается и другой возможный корень: в некоторых говорах «абат» могло быть прозвищем от диалектного слова «абат» — упрямый или своенравный человек. Однако эта версия менее убедительна: персидско-тюркское происхождение имени Абад/Абат хорошо документировано в ономастических источниках, тогда как прозвищная гипотеза опирается лишь на локальные варианты.