Фамилия Абидарова — женская форма мужской фамилии Абидаров. В её основе лежит мужское имя Абидар, которое было распространено в среде мусульманских народов. При разборе имени сразу заметна составная структура: оно склеено из двух корней — «Аби» и «дар».

Первая часть, «Аби», скорее всего, восходит к арабскому имени Абди, что означает «вечный» или «неиссякаемый». Есть и другая версия: это форма имени Абель, которое связывают с арабским «аб» — «отец», «основной владелец». Вторая часть имени, «дар», пришла из персидского языка, где значит «владелец» или «хозяин». В арабском у этого же слова другое значение — «вотчина», «земля». Собирая корни вместе, получаем, что имя Абидар могли понимать как «вечный господин» или «хозяин земли». Такое имя давали ребёнку с пожеланием богатства и власти.

Модель образования фамилии типична для многих тюркских и кавказских народов: к основе имени добавили русский патронимический суффикс -ов, а затем окончание -а для женского рода. По сути, Абидарова — это «дочь (или жена) Абидара». Фамилия хранит память о предке, которого звали этим составным именем, и передаёт историю рода через поколения.