Фамилия Абидаева — женская форма, которая напрямую ведёт к мужскому варианту Абидаев. Чтобы разобраться в её корнях, стоит начать с имени Абидай, лежащего в основе. Скорее всего, оно тюркского или арабо-тюркского происхождения. В тюркских языках корень «аби» (или «аба») связан со значением «отец», «предок», «старший». Вторая часть — «дай» — может восходить к «дау» (гора) или быть самостоятельным именем. Тогда Абидай — прозвище вроде «старший, подобный горе» или «отец-гора»: так могли назвать человека крепкого, основательного, уважаемого старейшину.

Есть и более прямая версия: имя Абидай — диалектный вариант арабского имени Абид (عابد), что значит «поклоняющийся», «раб Божий». В тюркской среде звук «д» мог заменить «т» или смягчиться, и получилось Абидай. В этом случае фамилия Абидаев отсылает к религиозному прозвищу или имени, указывающему на благочестие предка. Обе гипотезы рабочие, но вторая проще и опирается на частую замену согласных при заимствовании арабских имён в тюркские языки.

Фамилию образовали по стандартной русской модели: к основе Абидай добавили притяжательный суффикс -ев, который отвечал на вопрос «чей?». В русской традиции фамилии на -ев и -ов чаще всего получали крестьяне и мещане, реже — духовенство. Географически фамилия редкая: встречается в основном у народов Поволжья и Урала (татары, башкиры), а также у казахов. Это подтверждает её тюркские корни. Варианты написания с одной «б» (Абидаев) или с ударением на второй слог встречаются, но нормативным считается ударение на предпоследний слог — Абидáев.