Фамилия Абидаева — женская форма фамилии Абидаев, и чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужской вариант. В основе лежит имя Абидай. Это имя, скорее всего, имеет тюркское или арабо-тюркское происхождение. В тюркских языках корень «аби» (или «аба») часто связан со значением «отец», «предок», «старший». Вторая часть — «дай» — может быть формой от «дау» (гора) или самостоятельным именем. Таким образом, Абидай могло означать «старший, подобный горе» или «отец-гора» — прозвище, данное человеку крепкому, основательному, либо уважаемому старейшине.

Есть и другая, более простая версия: имя Абидай — это диалектный вариант арабского имени Абид (عابد), что значит «поклоняющийся», «раб Божий». В тюркской среде звук «д» мог заменить «т» или смягчиться, что дало форму Абидай. Тогда фамилия Абидаев восходит к религиозному прозвищу или имени, указывающему на благочестие предка.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Абидай добавили притяжательный суффикс -ев, который указывал на принадлежность («чей?» — Абидаев). В русском языке фамилии на -ев, как и на -ов, обычно получали крестьяне и мещане, реже — духовенство. Географически фамилия Абидаева редкая, встречается в основном у народов Поволжья и Урала (татары, башкиры), а также у казахов, что подтверждает её тюркские корни. Встречаются варианты написания с одной «б» (Абидаев) или с ударением на второй слог, но нормативным считается ударение на предпоследний слог — Абидáев.