Фамилия Абиджанова — женская форма мужской фамилии Абиджанов. Её основа — имя или прозвище Абиджан, которое, скорее всего, имеет сложный состав: первая часть «Абид» восходит к арабскому имени Абид («поклоняющийся», «раб Божий»), а вторая — «джан» (персидское «душа», «жизнь» или тюркское «душа», «дорогой»). Таким образом, имя Абиджан можно перевести как «поклоняющаяся душа» или, в более бытовом и ласковом значении, «дорогой раб Божий». Такие двусоставные имена с компонентом «джан» характерны для тюрко-персидской антропонимии (например, Гульджан, Рустамджан, Шарифджан) и широко бытуют у народов Средней Азии, татар, башкир, а также у кавказских мусульман.

Суффикс «-ов» в фамилии Абиджанов указывает на русскую модель образования фамилий, что типично для народов, вошедших в состав Российской империи: к местному имени добавляли русский патронимический суффикс, означающий принадлежность («чей?» — сын Абиджана). Окончание «-а» в женском варианте Абиджанова — стандартная грамматическая форма для русских фамилий.

Фамилия не слишком распространена, но встречается в нескольких регионах. По данным открытых источников, носители фамилии Абиджанов (и Абиджанова) живут в Узбекистане, Таджикистане, Кыргызстане, а также среди татарского и башкирского населения России (например, в Башкортостане и Татарстане). Встречается она и на Кавказе, особенно у кумыков и лезгин. В России фамилия может писаться с вариациями: через «е» (Абеджанов) или с удвоенной «н» (Абиджанов), но основной вариант — через «и» и с одной «н».

Редкость фамилии делает её хорошим маркером для генеалогического поиска: если вы Абиджанова, ваши предки по мужской линии почти наверняка носили имя Абиджан, а сама семья происходит из среды, где смешались исламские имена и тюрко-персидская культура. Сословное происхождение могло быть разным — от крестьян и ремесленников до купцов и духовенства, но фамилия не даёт однозначного указания на знатность, так как образована от личного имени, а не от титула или профессии.