Фамилия Абикешева — женская форма от мужской Абикешев. Её основа ведёт в тюркский мир, к личному имени Абикеш (вариант — Абекеш). Имя составное: первая часть «аби» (или «абы») в тюркских языках означает «старший родственник», «дядя», «предок», а в некоторых диалектах — «отец». Вторая часть «-кеш» — уменьшительно-ласкательный суффикс, распространённый в казахском, татарском и башкирском языках. Получается, Абикеш — это ласковое обращение к уважаемому старшему мужчине, почти «батюшка» или «дедушка» в уменьшительной форме.

Фамилию образовали по стандартной русской модели: к основе имени добавили патронимический суффикс «-ев», указывающий на принадлежность роду, а затем женское окончание «-а». Носительница фамилии Абикешева — буквально «дочь или жена человека по имени Абикеш». В отличие от фамилий на «-ин», которые часто указывают на прямое родство с матерью, суффикс «-ев» здесь — стандартный знак принадлежности к роду отца, что типично для обрусевших тюркских фамилий.

С точки зрения географии, фамилия редкая и имеет чёткую региональную привязку. Она почти не встречается в центральной России, но сосредоточена в Поволжье, на Урале и в Западной Сибири — там, где исторически компактно живут татары, башкиры и казахи. Наибольшая концентрация носителей зафиксирована в Оренбургской, Челябинской областях и в Башкортостане. Это указывает, что предки носителей фамилии были либо тюркскими крестьянами, приписанными к уральским заводам или казачьим станицам, либо мелкими торговцами из числа татарских купцов. Дворянских родов с такой фамилией в исторических документах не зафиксировано — скорее всего, предки относились к податным сословиям: государственным крестьянам или мещанам.

В написании фамилии иногда встречается путаница. Попадается вариант Абикешова, который может указывать на иное происхождение — от имени Абикеш с другим суффиксом, или просто на ошибку писаря. Форма «Абикешева» с суффиксом «-ев» более архаична и точнее передаёт тюркскую основу. В ономастических справочниках, например в работах по татарским фамилиям, эта фамилия не описана отдельно, но типологически она вписывается в большой пласт фамилий, образованных от тюркских имён с компонентом «абы» (сравните: Абызов, Абышев, Абитов). Фамилия несёт в себе память о почтении к старшим — ключевой ценности в тюркской кочевой и полукочевой среде.