Фамилия Абилбабилов — редкий случай, когда арабское составное имя получило тюркское оформление, а затем и русский паспортный суффикс. Её основа — личное имя Абилбабил, где первая часть (Абил) восходит к арабскому «абид» — «поклоняющийся», «раб Божий», а вторая (Бабил) — это арабское название Вавилона. В мусульманской ономастике такие сцепки не редкость: имя могло означать «поклоняющийся Вавилону» (в метафорическом смысле — древнему, великому) либо быть переосмыслением более длинной формулы. Разбираем словообразовательную модель: суффикс -ов — типичная русская паспортная примета XIX–XX веков, когда фамилии народов Кавказа, Средней Азии и Поволжья записывали по русифицированной схеме. То есть Абилбабилов буквально означает «сын Абилбабила».

Географически фамилия встречается в Дагестане, Чечне и среди азербайджанцев, но крайне малой группой. В дореволюционных метрических книгах её почти нет — это говорит о том, что фамилия оформилась поздно, в советское время, когда многие семьи получили фамилии по имени отца. В отличие от фамилий на -ов, образованных от русских прозвищ, здесь мы видим прямой перенос арабо-тюркского антропонима в русскую паспортную форму.

Если сравнивать с однокоренными вариантами (Абилов, Бабилов), то Абилбабилов выделяется двусоставностью. В тюркских языках такие сращения часто упрощались, но здесь сохранена полная форма — возможно, потому, что имя отца было записано именно так в документах. В современной России носителей фамилии — единицы, и это скорее всего потомки конкретного рода, а не массовое явление.