Фамилия Абиняков — яркий пример того, как географическое прозвище превратилось в наследственное имя. Её основа почти наверняка восходит к названию населённого пункта Абинь или Абиняки, а таких мест в России немного. Скорее всего, корни ведут на юг, в казачьи области — на Дон или Кубань, где топонимы с основой «Аби-» встречаются чаще, чем в центральной России. Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования фамилий от названий мест: «Абиняков» буквально значит «выходец из Абиней» или «человек, принадлежащий к роду из Абини».

Менее вероятна, но возможна версия от тюркского имени или прозвища. В языках народов Кавказа и Поволжья «аби» может означать «старший брат» или «отец», а в некоторых диалектах — «святой», «наставник». Тогда Абиняк — это человек, получивший такое прозвище за почтенный возраст или духовный авторитет. Однако фамилия закрепилась с русским суффиксом -ов, что говорит о её бытовании в русскоязычной среде, поэтому версия с топонимом выглядит убедительнее.

Словообразовательная модель проста: корень «Абиняк-» (от названия поселения или прозвища) плюс суффикс принадлежности -ов. Окончание -ов, а не -ин, указывает, что основа оканчивалась на согласный. Фамилия редкая, не частотная, и в дореволюционных справочниках почти не фиксируется. Скорее всего, её носители были крестьянами или казаками, переселившимися из одного хутора в другой, и фамилия закрепилась за ними как указание на прежнее место жительства.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Абинякин, Абинский, Абинов — показывает, что все они отталкиваются от одного корня, но различаются суффиксами, что типично для фамилий, возникших в разных регионах независимо друг от друга. Абиняков — самая лаконичная форма, без дополнительных суффиксов вроде -ин или -ск, что говорит о её более позднем и простом оформлении.