Фамилия Абинякин — одна из тех, где корень на первый взгляд кажется непонятным, но на самом деле всё прозрачно, если знать диалекты и старые прозвища. Её основа — «абиняк» или «обиндяк». В южнорусских и украинских говорах так называли нелюдимого, угрюмого человека, бирюка, который сторонится людей. Есть и другое, более конкретное значение: «абиняк» — закоренелый, упрямый, тот, кто «обинячит», то есть говорит обиняками или ведёт себя не напрямик. В любом случае, прозвище было не лестным, а скорее указательным — им награждали человека с тяжёлым или замкнутым характером.

Суффикс «-ин» указывает на стандартную русскую модель образования фамилий от основ на -а/-я: «чей?» — Абинякин, то есть сын или потомок Абиняка. Такая модель была распространена в XVI–XVII веках и закрепилась в центральных и южных областях России. Фамилия не дворянская, не книжная — она вышла из крестьянской или казачьей среды, где прозвища давали метко и на всю жизнь.

Интересно, что фамилия Абинякин почти не встречается за пределами бывшей Области Войска Донского и соседних губерний (Воронежской, Тамбовской). Это надёжный маркер: предки носителя фамилии с большой вероятностью были донскими или воронежскими казаками либо крестьянами-однодворцами, которые в XVII–XVIII веках несли пограничную службу. Само прозвище могло закрепиться за родоначальником, который слыл человеком нелюдимым или, наоборот, хитрым и уклончивым — отсюда и «обиняки».

Сравните с однокоренными фамилиями: Абиняков (с суффиксом -ов), Абиняк (без суффикса — редкая форма). Абинякин — самая частая из них, и её написание устойчиво: через «А» в начале, не путать с «Обинякин» (хотя в старых метриках могли писать и через «о» — на слух разницы не было). Никакой связи с иностранными языками или библейскими именами здесь нет — это чисто русское, даже узкорегиональное, бытовое прозвище, которое стало фамилией и дожило до наших дней.