Фамилия Абинякина — женская форма фамилии Абинякин. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужской вариант, который образован с помощью патронимического суффикса -ин. Суффикс -ин в русских фамилиях указывает на принадлежность: «чей?» — «Абинякин», то есть сын Абиняки.

Основа фамилии — прозвище или неканоническое имя Абиняка. Это слово, скорее всего, тюркского происхождения. В тюркских языках корень «абын» или «абына» может означать «спотыкаться», «оступаться», «терпеть неудачу». В переносном смысле так могли прозвать неловкого, неуклюжего человека или того, кому постоянно не везло. Менее вероятна, но возможна связь с диалектным русским словом «абиняк» — так в некоторых говорах называли упрямого, несговорчивого человека.

Географически фамилия Абинякина встречается нечасто, но её можно проследить на юге России и в Поволжье — в регионах, где исторически было сильное тюркское влияние и смешение культур. Встречаются варианты написания с одной «н»: Абинякина (через «и» в корне) и даже искажённое Абинекина, но исходная форма — именно через «я».

Таким образом, предок носительницы этой фамилии, скорее всего, получил прозвище Абиняка за особенность характера или поведения. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто образовывались от мирских имён, фамилии на -ин нередко закреплялись за людьми, чьи отцы носили прозвища, а не крестильные имена. Фамилия Абинякина — редкий пример, где тюркская основа «прижилась» в русской модели фамилии, что говорит о давних контактах двух языковых традиций.