Фамилия Абинина — женская форма, а её мужской вариант — Абинин. В русской традиции такие фамилии на -ин обычно образовывали от имён, прозвищ или названий профессий, оканчивающихся на -а или -я. В данном случае основа — «Абина» или «Абиня».

Самая очевидная версия происхождения — от крестильного имени Аввакум. В народной речи это имя часто сокращали и переделывали: Аввакум превращался в Абакум, затем в Абикум, а оттуда уже в уменьшительные формы Аба, Абка или Абиня. «Абиня» — ласковое обращение к человеку по имени Аввакум, что-то вроде «Аввакумушка». Сын или дочь такого человека получали прозвание Абинин или Абинина. Имя Аввакум древнееврейского происхождения и означает «обнимающий» или «любящий», что добавляет фамилии неожиданно тёплый оттенок.

Вторая версия, менее распространённая, связывает фамилию с диалектным словом «абить» — в некоторых говорах так называли шум, гам, суету. Прозвище Абиня могли дать беспокойному, непоседливому человеку. Но эта гипотеза слабее: слово редкое и локальное, а имя Аввакум было очень популярно у старообрядцев, особенно в северных и поволжских регионах. Именно там фамилия Абинины встречается чаще всего — например, в Архангельской и Вологодской областях.

Фамилия недворянская, типично крестьянская или мещанская. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — «Абинин», то есть сын Абини. Такая модель была самой распространённой в XVI–XVII веках среди простых людей.

Интересная деталь: в старых переписях встречается написание «Абинина» через два «н» — «Абинина» (с двойной «н» в суффиксе). Это не ошибка, а отражение старой орфографии, когда притяжательные прилагательные иногда писали с удвоением. Современная норма — одна буква «н», но в документах XIX века можно найти оба варианта.