Фамилия Абиякина ставит перед исследователем редкую задачу: её основа не поддаётся однозначной расшифровке, и это само по себе ценно. В отличие от фамилий, образованных от очевидных прозвищ или профессий, здесь мы имеем дело с элементом «Абияк», который не встречается в словарях древнерусских имён и прозвищ. Вместо того чтобы гадать, стоит разобрать, как такая фамилия вообще могла появиться.

Ключ к разгадке — суффикс -ин. В русской модели фамилий он указывает на принадлежность: «чей?» — «Абиякин», то есть потомок человека по прозвищу или имени Абияк. Женская форма Абиякина — это просто грамматическое окончание, не меняющее сути. Само же слово «Абияк» могло возникнуть двумя путями, и оба связаны с искажением на слух.

Первый путь — народное переосмысление редкого церковного имени. Например, имя Авив (от древнееврейского «колос») или Аввакум (от древнееврейского «обнимающий») в просторечии сильно коверкались. В некоторых говорах «абияк» означало «как-нибудь», «кое-как» — такое прозвище могли дать нерадивому работнику. Вторая версия — адаптация нерусского имени. Если отбросить искажение, то основа «Абияк» может быть вариантом мусульманского имени Абьяк («белый»), которое в русских метриках записали на слух, без учёта арабской графики. Тогда предок носителя фамилии мог быть крещёным татарином или человеком из смешанной семьи. Однако эта гипотеза слабее: переход «Абьяк» → «Абияк» фонетически возможен, но не подкреплён массовыми примерами в русских фамилиях.

География фамилии тоже говорит в пользу её искусственного или случайного происхождения. Абиякины — крайне редкая фамилия, встречающаяся точечно в центральных областях России и на Урале. Нет ни одного крупного региона, где она была бы распространена массово. Это наводит на мысль, что фамилия не выросла из устойчивого прозвищного гнезда, а возникла в результате единичной ошибки писаря или как адаптация нерусской фамилии (например, польской или украинской) при переезде в русскоязычную среду. Скорее всего, точное значение утеряно, и фамилия остаётся одной из тех «тёмных лошадок», которые хранят тайну конкретной семьи, а не целого сословия.