Фамилия Абилькина — женская форма, мужской вариант — Абилькин. Она образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей: от прозвища или имени, оканчивающегося на -а, с помощью суффикса -ин. Вопрос в том, что лежит в основе — имя или прозвище, и здесь есть несколько версий.

Самая вероятная основа — тюркское имя Абилька, уменьшительная форма от Абиль. Имя Абиль (вариант Абель) восходит к арабскому «абид» — «поклоняющийся», «раб Божий». В татарской, башкирской и казахской среде такие имена с усечением (Абилька, Абильке) давали детям, и затем они переходили в фамилии. Суффикс -ка в этом случае — не русский уменьшительный, а тюркский ласкательный или фамильярный формант, который при русификации фамилии закрепился в основе.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным словом «абилка» или «абилька». В некоторых говорах Поволжья так могли называть нерасторопного, медлительного человека или, наоборот, того, кто постоянно «абикает» — суетится без толку. Однако эта гипотеза слабая: слово не зафиксировано в авторитетных словарях русских говоров как распространённое, поэтому опираться на неё не стоит.

Географически фамилия Абилькина тяготеет к регионам с татарским и башкирским населением — Татарстан, Башкортостан, Оренбургская область. Встречается она и у русских, но, скорее всего, как результат межэтнических браков или обрусения тюркских фамилий в XVIII–XIX веках. Сословно носители могли быть как крестьянами, так и мещанами — фамилия не указывает на дворянское происхождение, так как суффикс -ин в этой модели не аристократический, а обычный патронимический.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Абилов, Абильдинов, Абильмажинов — то Абилькина стоит особняком благодаря суффиксу -к-, который в русской ономастике часто указывает на прозвищное происхождение или на диалектную форму имени. В целом фамилия редкая, но прозрачная по структуре: её носитель — потомок человека по имени Абилька.